Ratkaise (frac{x^{-1}y^{5}z^-2}{x^4y^7z})^-1

$$( \frac { x ^ { - 1 } y ^ { 5 } z ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } y ^ { 7 } z } ) ^ { - 1 }$$

Laske

$$y^{2}z^{3}x^{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista y^{5} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(\frac{z^{-2}\times \frac{1}{x}}{zy^{2}x^{4}}\right)^{-1}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\left(\frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}\right)^{-1}$$

Kohota \frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{1^{-1}}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Laske 1 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{1}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Lavenna \left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja -1 keskenään saadaksesi -2.

$$\frac{1}{y^{-2}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja -1 keskenään saadaksesi -3.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja -1 keskenään saadaksesi -5.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}x^{-5}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$5y^{2}z^{3}x^{4}$$