Ratkaise (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Laske

$$\frac{40a}{87b}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen b ja 3b pienin yhteinen jaettava on 3b. Kerro \frac{a}{b} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Koska arvoilla \frac{3a}{3b} ja \frac{2a}{3b} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Jaa \frac{3x}{8} luvulla \frac{x}{9} kertomalla \frac{3x}{8} luvun \frac{x}{9} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Kerro 3 ja 9, niin saadaan 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Lukujen 8 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 8. Muunna \frac{27}{8} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Koska arvoilla \frac{27}{8} ja \frac{2}{8} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Selvitä 29 laskemalla yhteen 27 ja 2.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Jaa \frac{5a}{3b} luvulla \frac{29}{8} kertomalla \frac{5a}{3b} luvun \frac{29}{8} käänteisluvulla.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Kerro 5 ja 8, niin saadaan 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Kerro 3 ja 29, niin saadaan 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Lavenna

$$\frac{40a}{87b}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen b ja 3b pienin yhteinen jaettava on 3b. Kerro \frac{a}{b} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Koska arvoilla \frac{3a}{3b} ja \frac{2a}{3b} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Jaa \frac{3x}{8} luvulla \frac{x}{9} kertomalla \frac{3x}{8} luvun \frac{x}{9} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Kerro 3 ja 9, niin saadaan 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

Lukujen 8 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 8. Muunna \frac{27}{8} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Koska arvoilla \frac{27}{8} ja \frac{2}{8} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Selvitä 29 laskemalla yhteen 27 ja 2.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Jaa \frac{5a}{3b} luvulla \frac{29}{8} kertomalla \frac{5a}{3b} luvun \frac{29}{8} käänteisluvulla.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Kerro 5 ja 8, niin saadaan 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Kerro 3 ja 29, niin saadaan 87.

$$\frac{40a}{87b}$$