Ratkaise (frac{a^{3}b^-5}{a^-3b^5})^-1

$$( \frac { a ^ { 3 } b ^ { - 5 } } { a ^ { - 3 } b ^ { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Laske

$$\frac{b^{10}}{a^{6}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\left(\frac{b^{-5}a^{6}}{b^{5}}\right)^{-1}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\left(\frac{a^{6}}{b^{10}}\right)^{-1}$$

Kohota \frac{a^{6}}{b^{10}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(a^{6}\right)^{-1}}{\left(b^{10}\right)^{-1}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 6 ja -1 keskenään saadaksesi -6.

$$\frac{a^{-6}}{\left(b^{10}\right)^{-1}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 10 ja -1 keskenään saadaksesi -10.

$$\frac{a^{-6}}{b^{-10}}$$

Derivoi muuttujan b suhteen

$$\frac{10b^{9}}{a^{6}}$$