Ratkaise (frac{a^{2}}{a+B}-frac{a^{3}}{a^{2}+2aB+B^2}):(a/a+B-a^2/a^2-B^2)

$$( \frac { a ^ { 2 } } { a + B } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a B + B ^ { 2 } } ) : ( \frac { a } { a + B } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - B ^ { 2 } } )$$

Laske

$$-\frac{a\left(a-B\right)}{B+a}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa a^{2}+2aB+B^{2} tekijöihin.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen a+B ja \left(B+a\right)^{2} pienin yhteinen jaettava on \left(B+a\right)^{2}. Kerro \frac{a^{2}}{a+B} ja \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} ja \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Jaa a^{2}-B^{2} tekijöihin.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen a+B ja \left(B+a\right)\left(-B+a\right) pienin yhteinen jaettava on \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Kerro \frac{a}{a+B} ja \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Koska arvoilla \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ja \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Jaa \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} luvulla \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} kertomalla \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} luvun \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} käänteisluvulla.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Supista Ba\left(B+a\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

Laske lukujen a ja -B+a tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen B+a vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$

Lavenna

$$-\frac{a^{2}-Ba}{B+a}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa a^{2}+2aB+B^{2} tekijöihin.

$$\frac{\frac{a^{2}}{a+B}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen a+B ja \left(B+a\right)^{2} pienin yhteinen jaettava on \left(B+a\right)^{2}. Kerro \frac{a^{2}}{a+B} ja \frac{B+a}{B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{a^{2}\left(B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}} ja \frac{a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa a^{2}\left(B+a\right)-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B+a^{3}-a^{3}}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä a^{2}B+a^{3}-a^{3}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{a^{2}-B^{2}}}$$

Jaa a^{2}-B^{2} tekijöihin.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a}{a+B}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen a+B ja \left(B+a\right)\left(-B+a\right) pienin yhteinen jaettava on \left(B+a\right)\left(-B+a\right). Kerro \frac{a}{a+B} ja \frac{-B+a}{-B+a}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}-\frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Koska arvoilla \frac{a\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} ja \frac{a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{a\left(-B+a\right)-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa a\left(-B+a\right)-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB+a^{2}-a^{2}}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -aB+a^{2}-a^{2}.

$$\frac{\frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}}}{\frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}}$$

Jaa \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} luvulla \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} kertomalla \frac{a^{2}B}{\left(B+a\right)^{2}} luvun \frac{-aB}{\left(B+a\right)\left(-B+a\right)} käänteisluvulla.

$$\frac{a^{2}B\left(B+a\right)\left(-B+a\right)}{\left(B+a\right)^{2}\left(-1\right)aB}$$

Supista Ba\left(B+a\right) sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{a\left(-B+a\right)}{-\left(B+a\right)}$$

Laske lukujen a ja -B+a tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-\left(B+a\right)}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen B+a vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{-aB+a^{2}}{-B-a}$$