Ratkaise (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Laske

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Lavenna \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja \frac{1}{2} keskenään saadaksesi \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja \frac{1}{2} keskenään saadaksesi 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Laske 9 potenssiin \frac{1}{2}, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$