Ratkaise (frac{9s^{3}a^{4}}{7p^{2}})^3(28p^4a/36s^2)^3=

$$( \frac { 9 s ^ { 3 } a ^ { 4 } } { 7 p ^ { 2 } } ) ^ { 3 } ( \frac { 28 p ^ { 4 } a } { 36 s ^ { 2 } } ) ^ { 3 } =$$

Laske

$$s^{3}p^{6}a^{15}$$

Ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{9s^{3}a^{4}}{7p^{2}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}}\times \left(\frac{28p^{4}a}{36s^{2}}\right)^{3}$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}}\times \left(\frac{7ap^{4}}{9s^{2}}\right)^{3}$$

Kohota \frac{7ap^{4}}{9s^{2}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}}\times \frac{\left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Kerro \frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}} ja \frac{\left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(9s^{2}\right)^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Lavenna \left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{9^{3}\left(s^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 3 keskenään saadaksesi 9.

$$\frac{9^{3}s^{9}\left(a^{4}\right)^{3}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 3 keskenään saadaksesi 12.

$$\frac{9^{3}s^{9}a^{12}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Laske 9 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 729.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Lavenna \left(7ap^{4}\right)^{3}.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times 7^{3}a^{3}\left(p^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 3 keskenään saadaksesi 12.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times 7^{3}a^{3}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Laske 7 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 343.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times 343a^{3}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Kerro 729 ja 343, niin saadaan 250047.

$$\frac{250047s^{9}a^{12}a^{3}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 12 ja 3 yhteen saadaksesi 15.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Lavenna \left(7p^{2}\right)^{3}.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{7^{3}\left(p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{7^{3}p^{6}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Laske 7 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 343.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Lavenna \left(9s^{2}\right)^{3}.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times 9^{3}\left(s^{2}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times 9^{3}s^{6}}$$

Laske 9 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 729.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times 729s^{6}}$$

Kerro 343 ja 729, niin saadaan 250047.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{250047p^{6}s^{6}}$$

Supista 250047p^{6}s^{6} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$s^{3}p^{6}a^{15}$$

Lavenna

$$s^{3}p^{6}a^{15}$$

Ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{9s^{3}a^{4}}{7p^{2}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}}\times \left(\frac{28p^{4}a}{36s^{2}}\right)^{3}$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}}\times \left(\frac{7ap^{4}}{9s^{2}}\right)^{3}$$

Kohota \frac{7ap^{4}}{9s^{2}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}}\times \frac{\left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Kerro \frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}} ja \frac{\left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(9s^{2}\right)^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Lavenna \left(9s^{3}a^{4}\right)^{3}.

$$\frac{9^{3}\left(s^{3}\right)^{3}\left(a^{4}\right)^{3}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 3 keskenään saadaksesi 9.

$$\frac{9^{3}s^{9}\left(a^{4}\right)^{3}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 3 keskenään saadaksesi 12.

$$\frac{9^{3}s^{9}a^{12}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Laske 9 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 729.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times \left(7ap^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Lavenna \left(7ap^{4}\right)^{3}.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times 7^{3}a^{3}\left(p^{4}\right)^{3}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 3 keskenään saadaksesi 12.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times 7^{3}a^{3}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Laske 7 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 343.

$$\frac{729s^{9}a^{12}\times 343a^{3}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Kerro 729 ja 343, niin saadaan 250047.

$$\frac{250047s^{9}a^{12}a^{3}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 12 ja 3 yhteen saadaksesi 15.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{\left(7p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Lavenna \left(7p^{2}\right)^{3}.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{7^{3}\left(p^{2}\right)^{3}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{7^{3}p^{6}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Laske 7 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 343.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times \left(9s^{2}\right)^{3}}$$

Lavenna \left(9s^{2}\right)^{3}.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times 9^{3}\left(s^{2}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times 9^{3}s^{6}}$$

Laske 9 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 729.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{343p^{6}\times 729s^{6}}$$

Kerro 343 ja 729, niin saadaan 250047.

$$\frac{250047s^{9}a^{15}p^{12}}{250047p^{6}s^{6}}$$

Supista 250047p^{6}s^{6} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$s^{3}p^{6}a^{15}$$