Ratkaise (frac{9b^{4}}{8b^{3}})^2(2b^4/3b^3)^3=

$$( \frac { 9 b ^ { 4 } } { 8 b ^ { 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { 2 b ^ { 4 } } { 3 b ^ { 3 } } ) ^ { 3 } =$$

Laske

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista b^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Kohota \frac{9b}{8} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Supista b^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Kohota \frac{2b}{3} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Kerro \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} ja \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Lavenna \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Lavenna \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Kerro 81 ja 8, niin saadaan 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 3 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Kerro 64 ja 27, niin saadaan 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Jaa 648b^{5} luvulla 1728, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$

Lavenna

$$\frac{3b^{5}}{8}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista b^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(\frac{9b}{8}\right)^{2}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Kohota \frac{9b}{8} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b^{4}}{3b^{3}}\right)^{3}$$

Supista b^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \left(\frac{2b}{3}\right)^{3}$$

Kohota \frac{2b}{3} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}}\times \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}}$$

Kerro \frac{\left(9b\right)^{2}}{8^{2}} ja \frac{\left(2b\right)^{3}}{3^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(9b\right)^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Lavenna \left(9b\right)^{2}.

$$\frac{9^{2}b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$\frac{81b^{2}\times \left(2b\right)^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Lavenna \left(2b\right)^{3}.

$$\frac{81b^{2}\times 2^{3}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{81b^{2}\times 8b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Kerro 81 ja 8, niin saadaan 648.

$$\frac{648b^{2}b^{3}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 3 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{648b^{5}}{8^{2}\times 3^{3}}$$

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 3^{3}}$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$\frac{648b^{5}}{64\times 27}$$

Kerro 64 ja 27, niin saadaan 1728.

$$\frac{648b^{5}}{1728}$$

Jaa 648b^{5} luvulla 1728, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{3}{8}b^{5}.

$$\frac{3}{8}b^{5}$$