Ratkaise (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1,933333333$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Lukujen 5 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{8}{5} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Koska arvoilla \frac{24}{15} ja \frac{5}{15} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Selvitä 29 laskemalla yhteen 24 ja 5.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{29}{15}, luvun \frac{15}{29} käänteisluvulla.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Kerro \frac{29}{15} ja \frac{29}{15} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Lukujen 5 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{8}{5} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Koska arvoilla \frac{24}{15} ja \frac{5}{15} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Selvitä 29 laskemalla yhteen 24 ja 5.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Vähennä \frac{29}{15} molemmilta puolilta.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla \frac{15}{29}, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{29}{15} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Kerro -4 ja \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Kerro -\frac{60}{29} ja -\frac{29}{15} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Ota luvun 4 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Kerro 2 ja \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 2 luvulla \frac{30}{29} kertomalla 2 luvun \frac{30}{29} käänteisluvulla.

$$x=\frac{29}{15}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -2 luvulla \frac{30}{29} kertomalla -2 luvun \frac{30}{29} käänteisluvulla.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$