Ratkaise (frac{63x^{-3}y^{4}z^-5}{35x^8y^-7z^-4})

$$( \frac { 63 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { - 5 } } { 35 x ^ { 8 } y ^ { - 7 } z ^ { - 4 } } )$$

Laske

$$\frac{9\times \left(\frac{y}{x}\right)^{11}}{5z}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 7 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{9z^{-5}x^{-3}y^{4}}{5y^{-7}z^{-4}x^{8}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{9z^{-5}x^{-3}y^{11}}{5z^{-4}x^{8}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{9y^{11}}{5z^{1}x^{11}}$$

Laske z potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee z.

$$\frac{9y^{11}}{5zx^{11}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{99y^{11}}{5zx^{12}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{63y^{4}}{z^{5}\times \frac{35}{z^{4}y^{7}}}x^{-3-8})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{11}}{5z}x^{-11})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-11\times \frac{9y^{11}}{5z}x^{-11-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\left(-\frac{99y^{11}}{5z}\right)x^{-12}$$