Ratkaise (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Laske

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 2fh^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Derivoi muuttujan f suhteen

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$