Ratkaise (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Laske

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Koska arvoilla \frac{6}{5} ja \frac{5}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Vähennä 5 luvusta 6 saadaksesi tuloksen 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Koska arvoilla \frac{1}{5} ja \frac{12}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 1 ja 12.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Lukujen 5 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{1}{5} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Koska arvoilla \frac{4}{20} ja \frac{5}{20} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Vähennä 5 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Lukujen 20 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna -\frac{1}{20} ja \frac{7}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{1}{20} ja \frac{70}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Selvitä 69 laskemalla yhteen -1 ja 70.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Lukujen 20 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 60. Muunna \frac{69}{20} ja \frac{8}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Koska arvoilla \frac{207}{60} ja \frac{160}{60} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Vähennä 160 luvusta 207 saadaksesi tuloksen 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Kerro \frac{13}{5} ja \frac{47}{60} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$