Ratkaise (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Laske

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Kerro \frac{5}{2} ja \frac{3}{3}. Kerro \frac{r}{3} ja \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Koska arvoilla \frac{5\times 3}{6} ja \frac{2r}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Kerro \frac{5}{2} ja \frac{3}{3}. Kerro \frac{r}{3} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Koska arvoilla \frac{5\times 3}{6} ja \frac{2r}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Kerro \frac{15-2r}{6} ja \frac{15+2r}{6} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Kerro 6 ja 6, niin saadaan 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Tarkastele lauseketta \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Laske 15 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Lavenna \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Lavenna

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Kerro \frac{5}{2} ja \frac{3}{3}. Kerro \frac{r}{3} ja \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Koska arvoilla \frac{5\times 3}{6} ja \frac{2r}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Kerro \frac{5}{2} ja \frac{3}{3}. Kerro \frac{r}{3} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Koska arvoilla \frac{5\times 3}{6} ja \frac{2r}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Kerro \frac{15-2r}{6} ja \frac{15+2r}{6} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Kerro 6 ja 6, niin saadaan 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Tarkastele lauseketta \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Laske 15 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Lavenna \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$