Ratkaise (5/2)^10*[(5/4)^5]^-2

$$( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 10 } \cdot [ ( \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 5 } ] ^ { - 2 }$$

Laske

$$1024$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 5 ja -2 keskenään saadaksesi -10.

$$\left(\frac{5}{2}\right)^{10}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Laske \frac{5}{2} potenssiin 10, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{9765625}{1024}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \left(\frac{5}{4}\right)^{-10}$$

Laske \frac{5}{4} potenssiin -10, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1048576}{9765625}.

$$\frac{9765625}{1024}\times \frac{1048576}{9765625}$$

Kerro \frac{9765625}{1024} ja \frac{1048576}{9765625}, niin saadaan 1024.

$$1024$$

Jaa tekijöihin

$$2^{10}$$