Ratkaise (4/5*(1/6-3/8)):(5/12*(frac{1}{10}+frac{7}{4}))=

$$( \frac { 4 } { 5 } \cdot ( \frac { 1 } { 6 } - \frac { 3 } { 8 } ) ) : ( \frac { 5 } { 12 } \cdot ( \frac { 1 } { 10 } + \frac { 7 } { 4 } ) ) =$$

Laske

$$-\frac{8}{37}\approx -0,216216216$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 6 ja 8 pienin yhteinen jaettava on 24. Muunna \frac{1}{6} ja \frac{3}{8} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 24.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(\frac{4}{24}-\frac{9}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Koska arvoilla \frac{4}{24} ja \frac{9}{24} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{4}{5}\times \frac{4-9}{24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Vähennä 9 luvusta 4 saadaksesi tuloksen -5.

$$\frac{\frac{4}{5}\left(-\frac{5}{24}\right)}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Kerro \frac{4}{5} ja -\frac{5}{24} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{4\left(-5\right)}{5\times 24}.

$$\frac{\frac{-20}{120}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Supista murtoluku \frac{-20}{120} luvulla 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{1}{10}+\frac{7}{4}\right)}$$

Lukujen 10 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{1}{10} ja \frac{7}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\left(\frac{2}{20}+\frac{35}{20}\right)}$$

Koska arvoilla \frac{2}{20} ja \frac{35}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{2+35}{20}}$$

Selvitä 37 laskemalla yhteen 2 ja 35.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5}{12}\times \frac{37}{20}}$$

Kerro \frac{5}{12} ja \frac{37}{20} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{5\times 37}{12\times 20}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{5\times 37}{12\times 20}.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{185}{240}}$$

Supista murtoluku \frac{185}{240} luvulla 5.

$$\frac{-\frac{1}{6}}{\frac{37}{48}}$$

Jaa -\frac{1}{6} luvulla \frac{37}{48} kertomalla -\frac{1}{6} luvun \frac{37}{48} käänteisluvulla.

$$-\frac{1}{6}\times \frac{48}{37}$$

Kerro -\frac{1}{6} ja \frac{48}{37} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{-48}{6\times 37}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-48}{6\times 37}.

$$\frac{-48}{222}$$

Supista murtoluku \frac{-48}{222} luvulla 6.

$$-\frac{8}{37}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{8}{37} = -0,21621621621621623$$