Ratkaise (frac{3a^{2}c^{5}}{-4ac^6})^-2*(5a/c^3)^3

$$( \frac { 3 a ^ { 2 } c ^ { 5 } } { - 4 a c ^ { 6 } } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { 5 a } { c ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

Laske

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista ac^{5} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Kohota \frac{3a}{-4c} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Kohota \frac{5a}{c^{3}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Kerro \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} ja \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 3 keskenään saadaksesi 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Lavenna \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Laske 3 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Lavenna \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Laske 5 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Kerro \frac{1}{9} ja 125, niin saadaan \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -2 ja 3 yhteen saadaksesi 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Lavenna \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Laske -4 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -2 ja 9 yhteen saadaksesi 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Laske a potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Lavenna

$$\frac{2000a}{9c^{7}}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista ac^{5} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(\frac{3a}{-4c}\right)^{-2}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Kohota \frac{3a}{-4c} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \left(\frac{5a}{c^{3}}\right)^{3}$$

Kohota \frac{5a}{c^{3}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}}\times \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Kerro \frac{\left(3a\right)^{-2}}{\left(-4c\right)^{-2}} ja \frac{\left(5a\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}\left(c^{3}\right)^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 3 keskenään saadaksesi 9.

$$\frac{\left(3a\right)^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Lavenna \left(3a\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Laske 3 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times \left(5a\right)^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Lavenna \left(5a\right)^{3}.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 5^{3}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Laske 5 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 125.

$$\frac{\frac{1}{9}a^{-2}\times 125a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Kerro \frac{1}{9} ja 125, niin saadaan \frac{125}{9}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{-2}a^{3}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -2 ja 3 yhteen saadaksesi 1.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4c\right)^{-2}c^{9}}$$

Lavenna \left(-4c\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\left(-4\right)^{-2}c^{-2}c^{9}}$$

Laske -4 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{-2}c^{9}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -2 ja 9 yhteen saadaksesi 7.

$$\frac{\frac{125}{9}a^{1}}{\frac{1}{16}c^{7}}$$

Laske a potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee a.

$$\frac{\frac{125}{9}a}{\frac{1}{16}c^{7}}$$