Ratkaise (3-x/2)^2+5-y/4=0

$$( \frac { 3 - x } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 5 - y } { 4 } = 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\left(x-3\right)^{2}+5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4.

$$4\times \left(\frac{3-x}{2}\right)^{2}+5-y=0$$

Kohota \frac{3-x}{2} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Ilmaise 4\times \frac{\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+5-y=0$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 5-y ja \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Koska arvoilla \frac{4\left(3-x\right)^{2}}{2^{2}} ja \frac{\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}}{2^{2}}=0$$

Suorita kertolaskut kohteessa 4\left(3-x\right)^{2}+\left(5-y\right)\times 2^{2}.

$$\frac{36-24x+4x^{2}+20-4y}{2^{2}}=0$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 36-24x+4x^{2}+20-4y.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{2^{2}}=0$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{56-24x+4x^{2}-4y}{4}=0$$

Jaa jokainen yhtälön 56-24x+4x^{2}-4y termi luvulla 4, ja saat tulokseksi 14-6x+x^{2}-y.

$$14-6x+x^{2}-y=0$$

Vähennä 14 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-6x+x^{2}-y=-14$$

Lisää 6x molemmille puolille.

$$x^{2}-y=-14+6x$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$-y=-14+6x-x^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$-y=-x^{2}+6x-14$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$\frac{-y}{-1}=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Jakaminen luvulla -1 kumoaa kertomisen luvulla -1.

$$y=\frac{-x^{2}+6x-14}{-1}$$

Jaa -14+6x-x^{2} luvulla -1.

$$y=x^{2}-6x+14$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{y-5}+3$$

$$x=-\sqrt{y-5}+3\text{, }y\geq 5$$