Ratkaise (3/2a-2b)^2-(-1/2a+3b)^2-2(-a)^2

$$( \frac { 3 } { 2 } a - 2 b ) ^ { 2 } - ( - \frac { 1 } { 2 } a + 3 b ) ^ { 2 } - 2 ( - a ) ^ { 2 }$$

Laske

$$-b\left(3a+5b\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2} laajentamiseen.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2} laajentamiseen.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Selvitä 2a^{2} yhdistämällä \frac{9}{4}a^{2} ja -\frac{1}{4}a^{2}.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Selvitä -3ab yhdistämällä -6ab ja 3ab.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Selvitä -5b^{2} yhdistämällä 4b^{2} ja -9b^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Laske -a potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2a^{2} ja -2a^{2}.

$$-3ab-5b^{2}$$

Lavenna

$$-3ab-5b^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(\frac{3}{2}a-2b\right)^{2} laajentamiseen.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(-\frac{1}{2}a+3b\right)^{2} laajentamiseen.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\left(\frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2}\right)-2\left(-a\right)^{2}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{1}{4}a^{2}-3ab+9b^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{9}{4}a^{2}-6ab+4b^{2}-\frac{1}{4}a^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Selvitä 2a^{2} yhdistämällä \frac{9}{4}a^{2} ja -\frac{1}{4}a^{2}.

$$2a^{2}-6ab+4b^{2}+3ab-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Selvitä -3ab yhdistämällä -6ab ja 3ab.

$$2a^{2}-3ab+4b^{2}-9b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Selvitä -5b^{2} yhdistämällä 4b^{2} ja -9b^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2\left(-a\right)^{2}$$

Laske -a potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee a^{2}.

$$2a^{2}-3ab-5b^{2}-2a^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2a^{2} ja -2a^{2}.

$$-3ab-5b^{2}$$