Ratkaise (2xy/6x^2)^2(y^2/xz)^-3

$$( \frac { 2 x y } { 6 x ^ { 2 } } ) ^ { 2 } ( \frac { y ^ { 2 } } { x z } ) ^ { - 3 }$$

Laske

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 2x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Kohota \frac{y}{3x} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Kohota \frac{y^{2}}{xz} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Kerro \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} ja \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja -3 keskenään saadaksesi -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja -6 yhteen saadaksesi -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Lavenna \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Lavenna \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja -3 yhteen saadaksesi -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$

Lavenna

$$\frac{xz^{3}}{9y^{4}}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 2x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(\frac{y}{3x}\right)^{2}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Kohota \frac{y}{3x} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \left(\frac{y^{2}}{xz}\right)^{-3}$$

Kohota \frac{y^{2}}{xz} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}}\times \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}}$$

Kerro \frac{y^{2}}{\left(3x\right)^{2}} ja \frac{\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(xz\right)^{-3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{y^{2}\left(y^{2}\right)^{-3}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja -3 keskenään saadaksesi -6.

$$\frac{y^{2}y^{-6}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja -6 yhteen saadaksesi -4.

$$\frac{y^{-4}}{\left(3x\right)^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Lavenna \left(3x\right)^{2}.

$$\frac{y^{-4}}{3^{2}x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}\left(xz\right)^{-3}}$$

Lavenna \left(xz\right)^{-3}.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{2}x^{-3}z^{-3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja -3 yhteen saadaksesi -1.

$$\frac{y^{-4}}{9x^{-1}z^{-3}}$$