Ratkaise (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

Laske

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 2x^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Kohota \frac{x}{4yz^{6}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Lavenna \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 6 ja -3 keskenään saadaksesi -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Laske 4 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

Lavenna

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 2x^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Kohota \frac{x}{4yz^{6}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Lavenna \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 6 ja -3 keskenään saadaksesi -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Laske 4 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$