Ratkaise (frac{2ab^{2}}{c^3})^2*(a^2c/b)^3=

$$( \frac { 2 a b ^ { 2 } } { c ^ { 3 } } ) ^ { 2 } \cdot ( \frac { a ^ { 2 } c } { b } ) ^ { 3 } =$$

Laske

$$\frac{4ba^{8}}{c^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{2ab^{2}}{c^{3}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(2ab^{2}\right)^{2}}{\left(c^{3}\right)^{2}}\times \left(\frac{a^{2}c}{b}\right)^{3}$$

Kohota \frac{a^{2}c}{b} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(2ab^{2}\right)^{2}}{\left(c^{3}\right)^{2}}\times \frac{\left(a^{2}c\right)^{3}}{b^{3}}$$

Kerro \frac{\left(2ab^{2}\right)^{2}}{\left(c^{3}\right)^{2}} ja \frac{\left(a^{2}c\right)^{3}}{b^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(a^{2}c\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{2}b^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(a^{2}c\right)^{3}}{c^{6}b^{3}}$$

Lavenna \left(2ab^{2}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(a^{2}c\right)^{3}}{c^{6}b^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$\frac{2^{2}a^{2}b^{4}\left(a^{2}c\right)^{3}}{c^{6}b^{3}}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{4a^{2}b^{4}\left(a^{2}c\right)^{3}}{c^{6}b^{3}}$$

Lavenna \left(a^{2}c\right)^{3}.

$$\frac{4a^{2}b^{4}\left(a^{2}\right)^{3}c^{3}}{c^{6}b^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{4a^{2}b^{4}a^{6}c^{3}}{c^{6}b^{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 6 yhteen saadaksesi 8.

$$\frac{4a^{8}b^{4}c^{3}}{c^{6}b^{3}}$$

Supista b^{3}c^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{4ba^{8}}{c^{3}}$$

Lavenna

$$\frac{4ba^{8}}{c^{3}}$$

Ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{2ab^{2}}{c^{3}} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(2ab^{2}\right)^{2}}{\left(c^{3}\right)^{2}}\times \left(\frac{a^{2}c}{b}\right)^{3}$$

Kohota \frac{a^{2}c}{b} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(2ab^{2}\right)^{2}}{\left(c^{3}\right)^{2}}\times \frac{\left(a^{2}c\right)^{3}}{b^{3}}$$

Kerro \frac{\left(2ab^{2}\right)^{2}}{\left(c^{3}\right)^{2}} ja \frac{\left(a^{2}c\right)^{3}}{b^{3}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(a^{2}c\right)^{3}}{\left(c^{3}\right)^{2}b^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja 2 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(a^{2}c\right)^{3}}{c^{6}b^{3}}$$

Lavenna \left(2ab^{2}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(a^{2}c\right)^{3}}{c^{6}b^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$\frac{2^{2}a^{2}b^{4}\left(a^{2}c\right)^{3}}{c^{6}b^{3}}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{4a^{2}b^{4}\left(a^{2}c\right)^{3}}{c^{6}b^{3}}$$

Lavenna \left(a^{2}c\right)^{3}.

$$\frac{4a^{2}b^{4}\left(a^{2}\right)^{3}c^{3}}{c^{6}b^{3}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$\frac{4a^{2}b^{4}a^{6}c^{3}}{c^{6}b^{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 6 yhteen saadaksesi 8.

$$\frac{4a^{8}b^{4}c^{3}}{c^{6}b^{3}}$$

Supista b^{3}c^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{4ba^{8}}{c^{3}}$$