Ratkaise (2/7*12/3+1/7*2/3)div(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Laske

$$\frac{2}{7}\approx 0,285714286$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 3, niin saadaan 3.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 3 ja 2.

$$\frac{\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Kerro \frac{2}{7} ja \frac{5}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Kerro \frac{1}{7} ja \frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Koska arvoilla \frac{10}{21} ja \frac{2}{21} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{10+2}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Selvitä 12 laskemalla yhteen 10 ja 2.

$$\frac{\frac{12}{21}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Supista murtoluku \frac{12}{21} luvulla 3.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Kerro \frac{2}{3} ja \frac{9}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Supista murtoluku \frac{18}{12} luvulla 6.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}}$$

Kerro \frac{2}{3} ja \frac{3}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2\times 3}{3\times 4}}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{2}{4}}$$

Supista murtoluku \frac{2}{4} luvulla 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{3}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3+1}{2}}$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 3 ja 1.

$$\frac{\frac{4}{7}}{\frac{4}{2}}$$

Jaa 4 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$\frac{\frac{4}{7}}{2}$$

Ilmaise \frac{\frac{4}{7}}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4}{7\times 2}$$

Kerro 7 ja 2, niin saadaan 14.

$$\frac{4}{14}$$

Supista murtoluku \frac{4}{14} luvulla 2.

$$\frac{2}{7}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2}{7} = 0,2857142857142857$$