Ratkaise (2/7*12/3+1/7*2/3)+(frac{2}{3}*2frac{1}{4}+frac{2}{3}*frac{3}{4})

$$( \frac { 2 } { 7 } \times 1 \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } \times \frac { 2 } { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 3 } \times 2 \frac { 1 } { 4 } + \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 3 } { 4 } )$$

Laske

$$\frac{18}{7}\approx 2,571428571$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 3, niin saadaan 3.

$$\frac{2}{7}\times \frac{3+2}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 3 ja 2.

$$\frac{2}{7}\times \frac{5}{3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Kerro \frac{2}{7} ja \frac{5}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{2\times 5}{7\times 3}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 5}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Kerro \frac{1}{7} ja \frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{10}{21}+\frac{1\times 2}{7\times 3}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{10}{21}+\frac{2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Koska arvoilla \frac{10}{21} ja \frac{2}{21} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{10+2}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Selvitä 12 laskemalla yhteen 10 ja 2.

$$\frac{12}{21}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Supista murtoluku \frac{12}{21} luvulla 3.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{2\times 4+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{8+1}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{3}\times \frac{9}{4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Kerro \frac{2}{3} ja \frac{9}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{4}{7}+\frac{2\times 9}{3\times 4}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 9}{3\times 4}.

$$\frac{4}{7}+\frac{18}{12}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Supista murtoluku \frac{18}{12} luvulla 6.

$$\frac{4}{7}+\frac{3}{2}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Lukujen 7 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 14. Muunna \frac{4}{7} ja \frac{3}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 14.

$$\frac{8}{14}+\frac{21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Koska arvoilla \frac{8}{14} ja \frac{21}{14} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{8+21}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Selvitä 29 laskemalla yhteen 8 ja 21.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{3}\times \frac{3}{4}$$

Kerro \frac{2}{3} ja \frac{3}{4} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{29}{14}+\frac{2\times 3}{3\times 4}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{29}{14}+\frac{2}{4}$$

Supista murtoluku \frac{2}{4} luvulla 2.

$$\frac{29}{14}+\frac{1}{2}$$

Lukujen 14 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 14. Muunna \frac{29}{14} ja \frac{1}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 14.

$$\frac{29}{14}+\frac{7}{14}$$

Koska arvoilla \frac{29}{14} ja \frac{7}{14} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{29+7}{14}$$

Selvitä 36 laskemalla yhteen 29 ja 7.

$$\frac{36}{14}$$

Supista murtoluku \frac{36}{14} luvulla 2.

$$\frac{18}{7}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 \cdot 3 ^ {2}}{7} = 2\frac{4}{7} = 2,5714285714285716$$