Ratkaise (2/3)^{2}*(-2/3)^{3}*(-2/3)^{4}]^{2}:[-(-2/3)^5]^3+(-frac{2}{3})^3-(frac{2}{7})^4

$$( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 4 } ] ^ { 2 } : [ - ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 5 } ] ^ { 3 } + ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 3 } - ( \frac { 2 } { 7 } ) ^ { 4 }$$

Laske

$$-\frac{512}{19683}\approx -0,026012295$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 4 yhteen saadaksesi 7.

$$\left(\frac{2}{3}\right)^{2}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Laske \frac{2}{3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{4}{9}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{2}{3}\right)^{7}$$

Laske -\frac{2}{3} potenssiin 7, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{128}{2187}.

$$\frac{4}{9}\left(-\frac{128}{2187}\right)$$

Kerro \frac{4}{9} ja -\frac{128}{2187} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{4\left(-128\right)}{9\times 2187}.

$$\frac{-512}{19683}$$

Murtolauseke \frac{-512}{19683} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{512}{19683} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{512}{19683}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{512}{19683} = -0,02601229487374892$$