Ratkaise (frac{2^{2}*3^{5}*4^2}{2^4*3^2})^2

$$( \frac { 2 ^ { 2 } * 3 ^ { 5 } * 4 ^ { 2 } } { 2 ^ { 4 } * 3 ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$11664$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 2^{2}\times 3^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(\frac{3^{3}\times 4^{2}}{2^{2}}\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 27.

$$\left(\frac{27\times 4^{2}}{2^{2}}\right)^{2}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\left(\frac{27\times 16}{2^{2}}\right)^{2}$$

Kerro 27 ja 16, niin saadaan 432.

$$\left(\frac{432}{2^{2}}\right)^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\left(\frac{432}{4}\right)^{2}$$

Jaa 432 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee 108.

$$108^{2}$$

Laske 108 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 11664.

$$11664$$

Jaa tekijöihin

$$2^{4}\times 3^{6}$$