Ratkaise (frac{15sqrt{3}}{4})^2

$$( \frac { 15 \sqrt { 3 } } { 4 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$\frac{675}{16}=42,1875$$

Ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{15\sqrt{3}}{4} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(15\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Lavenna \left(15\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{15^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Laske 15 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 225.

$$\frac{225\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{225\times 3}{4^{2}}$$

Kerro 225 ja 3, niin saadaan 675.

$$\frac{675}{4^{2}}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{675}{16}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 ^ {2}}{2 ^ {4}} = 42\frac{3}{16} = 42,1875$$