Ratkaise (1/x+3+6/x^2-9)+1/x^2-6x+914

$$( \frac { 1 } { x + 3 } + \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 9 } ) + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 6 x + 9 } 14$$

Laske

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{1}{x^{2}-6x+9}\times 14 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{x^{2}-9}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Jaa x^{2}-9 tekijöihin.

$$\frac{1}{x+3}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x+3 ja \left(x-3\right)\left(x+3\right) pienin yhteinen jaettava on \left(x-3\right)\left(x+3\right). Kerro \frac{1}{x+3} ja \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Koska arvoilla \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ja \frac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{x-3+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x-3+6.

$$\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Supista x+3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{x^{2}-6x+9}$$

Jaa x^{2}-6x+9 tekijöihin.

$$\frac{1}{x-3}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen x-3 ja \left(x-3\right)^{2} pienin yhteinen jaettava on \left(x-3\right)^{2}. Kerro \frac{1}{x-3} ja \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}}+\frac{14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{x-3}{\left(x-3\right)^{2}} ja \frac{14}{\left(x-3\right)^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{x-3+14}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x-3+14.

$$\frac{x+11}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Lavenna \left(x-3\right)^{2}.

$$\frac{x+11}{x^{2}-6x+9}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{-x-25}{\left(x-3\right)^{3}}$$