Ratkaise (1/8-x^3):(x-1/2)

$$( \frac { 1 } { 8 } - x ^ { 3 } ) : ( x - \frac { 1 } { 2 } )$$

Laske

$$-x^{2}-\frac{x}{2}-\frac{1}{4}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(2x-1\right)\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}\left(2x-1\right)}$$

Supista 2x-1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}$$

Jaa -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} luvulla \frac{1}{2} kertomalla -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}\right)\times 2$$

Laske lukujen -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}$$

Lavenna

$$-x^{2}-\frac{x}{2}-\frac{1}{4}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(2x-1\right)\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}\left(2x-1\right)}$$

Supista 2x-1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{1}{8}\left(-4x^{2}-2x-1\right)}{\frac{1}{2}}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}$$

Jaa -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} luvulla \frac{1}{2} kertomalla -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8}\right)\times 2$$

Laske lukujen -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{8} ja 2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}$$