Ratkaise (1/5(x-10)>1/10-2/15

$$( \frac { 1 } { 5 } ( x - 10 ) > \frac { 1 } { 10 } - \frac { 2 } { 15 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x>\frac{59}{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen \frac{1}{5} ja x-10 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{5}x+\frac{1}{5}\left(-10\right)>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Kerro \frac{1}{5} ja -10, niin saadaan \frac{-10}{5}.

$$\frac{1}{5}x+\frac{-10}{5}>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Jaa -10 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{1}{10}-\frac{2}{15}$$

Lukujen 10 ja 15 pienin yhteinen jaettava on 30. Muunna \frac{1}{10} ja \frac{2}{15} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 30.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3}{30}-\frac{4}{30}$$

Koska arvoilla \frac{3}{30} ja \frac{4}{30} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{5}x-2>\frac{3-4}{30}$$

Vähennä 4 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -1.

$$\frac{1}{5}x-2>-\frac{1}{30}$$

Lisää 2 molemmille puolille.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+2$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{60}{30}.

$$\frac{1}{5}x>-\frac{1}{30}+\frac{60}{30}$$

Koska arvoilla -\frac{1}{30} ja \frac{60}{30} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1}{5}x>\frac{-1+60}{30}$$

Selvitä 59 laskemalla yhteen -1 ja 60.

$$\frac{1}{5}x>\frac{59}{30}$$

Kerro molemmat puolet luvulla 5, luvun \frac{1}{5} käänteisluvulla. Koska \frac{1}{5} on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan.

$$x>\frac{59}{30}\times 5$$

Ilmaise \frac{59}{30}\times 5 säännöllisenä murtolukuna.

$$x>\frac{59\times 5}{30}$$

Kerro 59 ja 5, niin saadaan 295.

$$x>\frac{295}{30}$$

Supista murtoluku \frac{295}{30} luvulla 5.

$$x>\frac{59}{6}$$