Ratkaise (1/3+x/2)(1/9-x^2/4)(frac{1}{3}-frac{x}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { x } { 2 } ) ( \frac { 1 } { 9 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } ) ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { x } { 2 } )$$

Laske

$$\frac{\left(4-9x^{2}\right)^{2}}{1296}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 3 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Kerro \frac{1}{3} ja \frac{2}{2}. Kerro \frac{x}{2} ja \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Koska arvoilla \frac{2}{6} ja \frac{3x}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 9 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 36. Kerro \frac{1}{9} ja \frac{4}{4}. Kerro \frac{x^{2}}{4} ja \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Koska arvoilla \frac{4}{36} ja \frac{9x^{2}}{36} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 3 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Kerro \frac{1}{3} ja \frac{2}{2}. Kerro \frac{x}{2} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Koska arvoilla \frac{2}{6} ja \frac{3x}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Kerro \frac{2+3x}{6} ja \frac{4-9x^{2}}{36} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Kerro \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} ja \frac{2-3x}{6} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Kerro 6 ja 36, niin saadaan 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Kerro 216 ja 6, niin saadaan 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Laske lukujen 2+3x ja 4-9x^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Laske lukujen 8-18x^{2}+12x-27x^{3} ja 2-3x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$

Lavenna

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{x^{2}}{18}+\frac{1}{81}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 3 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Kerro \frac{1}{3} ja \frac{2}{2}. Kerro \frac{x}{2} ja \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{2}{6}+\frac{3x}{6}\right)\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Koska arvoilla \frac{2}{6} ja \frac{3x}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{1}{9}-\frac{x^{2}}{4}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 9 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 36. Kerro \frac{1}{9} ja \frac{4}{4}. Kerro \frac{x^{2}}{4} ja \frac{9}{9}.

$$\frac{2+3x}{6}\left(\frac{4}{36}-\frac{9x^{2}}{36}\right)\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Koska arvoilla \frac{4}{36} ja \frac{9x^{2}}{36} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{1}{3}-\frac{x}{2}\right)$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 3 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Kerro \frac{1}{3} ja \frac{2}{2}. Kerro \frac{x}{2} ja \frac{3}{3}.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\left(\frac{2}{6}-\frac{3x}{6}\right)$$

Koska arvoilla \frac{2}{6} ja \frac{3x}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{2+3x}{6}\times \frac{4-9x^{2}}{36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Kerro \frac{2+3x}{6} ja \frac{4-9x^{2}}{36} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36}\times \frac{2-3x}{6}$$

Kerro \frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)}{6\times 36} ja \frac{2-3x}{6} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{6\times 36\times 6}$$

Kerro 6 ja 36, niin saadaan 216.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{216\times 6}$$

Kerro 216 ja 6, niin saadaan 1296.

$$\frac{\left(2+3x\right)\left(4-9x^{2}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Laske lukujen 2+3x ja 4-9x^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{\left(8-18x^{2}+12x-27x^{3}\right)\left(2-3x\right)}{1296}$$

Laske lukujen 8-18x^{2}+12x-27x^{3} ja 2-3x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\frac{16-72x^{2}+81x^{4}}{1296}$$