Ratkaise (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Laske

$$\frac{41}{7}\approx 5,857142857$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 3 ja 7 pienin yhteinen jaettava on 21. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{1}{7} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{7}{21} ja \frac{3}{21} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 7 ja 3.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Lukujen 21 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 42. Muunna \frac{10}{21} ja \frac{1}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{20}{42} ja \frac{21}{42} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Selvitä 41 laskemalla yhteen 20 ja 21.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Lukujen 3 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{2}{3} ja \frac{1}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Koska arvoilla \frac{4}{6} ja \frac{3}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Vähennä 3 luvusta 4 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Jaa \frac{41}{42} luvulla \frac{1}{6} kertomalla \frac{41}{42} luvun \frac{1}{6} käänteisluvulla.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Ilmaise \frac{41}{42}\times 6 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Kerro 41 ja 6, niin saadaan 246.

$$\frac{246}{42}$$

Supista murtoluku \frac{246}{42} luvulla 6.

$$\frac{41}{7}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5,857142857142857$$