Ratkaise (1/2x+2)*(4x-1/2)

$$( \frac { 1 } { 2 } x + 2 ) \times ( 4 x - \frac { 1 } { 2 } )$$

Laske

$$\frac{\left(8x-1\right)\left(x+4\right)}{4}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen \frac{1}{2}x+2 termi jokaisella lausekkeen 4x-\frac{1}{2} termillä.

$$\frac{1}{2}x\times 4x+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 4+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Kerro \frac{1}{2} ja 4, niin saadaan \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Jaa 4 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Kerro \frac{1}{2} ja -\frac{1}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$2x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}.

$$2x^{2}+\frac{-1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Murtolauseke \frac{-1}{4} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{4} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$2x^{2}-\frac{1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Selvitä \frac{31}{4}x yhdistämällä -\frac{1}{4}x ja 8x.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Supista 2 ja 2.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x-1$$

Lavenna

$$2x^{2}+\frac{31x}{4}-1$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen \frac{1}{2}x+2 termi jokaisella lausekkeen 4x-\frac{1}{2} termillä.

$$\frac{1}{2}x\times 4x+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{1}{2}x^{2}\times 4+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Kerro \frac{1}{2} ja 4, niin saadaan \frac{4}{2}.

$$\frac{4}{2}x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Jaa 4 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$2x^{2}+\frac{1}{2}x\left(-\frac{1}{2}\right)+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Kerro \frac{1}{2} ja -\frac{1}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$2x^{2}+\frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\left(-1\right)}{2\times 2}.

$$2x^{2}+\frac{-1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Murtolauseke \frac{-1}{4} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{4} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$2x^{2}-\frac{1}{4}x+8x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Selvitä \frac{31}{4}x yhdistämällä -\frac{1}{4}x ja 8x.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Supista 2 ja 2.

$$2x^{2}+\frac{31}{4}x-1$$