Ratkaise (1/2+2/3-3/3)*(2+1/3-2frac{1}{9})

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } - \frac { 3 } { 3 } ) * ( 2 + \frac { 1 } { 3 } - 2 \frac { 1 } { 9 } )$$

Laske

$$\frac{1}{27}\approx 0,037037037$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 3 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{2}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Koska arvoilla \frac{3}{6} ja \frac{4}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\left(\frac{3+4}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 3 ja 4.

$$\left(\frac{7}{6}-1\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{6}{6}.

$$\left(\frac{7}{6}-\frac{6}{6}\right)\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Koska arvoilla \frac{7}{6} ja \frac{6}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{7-6}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Vähennä 6 luvusta 7 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{1}{6}\left(2+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6}{3}+\frac{1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Koska arvoilla \frac{6}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{2\times 9+1}{9}\right)$$

Kerro 2 ja 9, niin saadaan 18.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{18+1}{9}\right)$$

Selvitä 19 laskemalla yhteen 18 ja 1.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{3}-\frac{19}{9}\right)$$

Lukujen 3 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 9. Muunna \frac{7}{3} ja \frac{19}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 9.

$$\frac{1}{6}\left(\frac{21}{9}-\frac{19}{9}\right)$$

Koska arvoilla \frac{21}{9} ja \frac{19}{9} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{6}\times \frac{21-19}{9}$$

Vähennä 19 luvusta 21 saadaksesi tuloksen 2.

$$\frac{1}{6}\times \frac{2}{9}$$

Kerro \frac{1}{6} ja \frac{2}{9} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1\times 2}{6\times 9}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 2}{6\times 9}.

$$\frac{2}{54}$$

Supista murtoluku \frac{2}{54} luvulla 2.

$$\frac{1}{27}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{1}{3 ^ {3}} = 0,037037037037037035$$