Ratkaise (1/1*4+1/4*7+1/7*1+1/10*13+frac{1}{13-16})=

$$( \frac { 1 } { 1 \cdot 4 } + \frac { 1 } { 4 \cdot 7 } + \frac { 1 } { 7 \cdot 1 } + \frac { 1 } { 10 \cdot 13 } + \frac { 1 } { 13 - 16 } ) =$$

Laske

$$\frac{281}{2730}\approx 0,102930403$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 4, niin saadaan 4.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{4\times 7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Kerro 4 ja 7, niin saadaan 28.

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Lukujen 4 ja 28 pienin yhteinen jaettava on 28. Muunna \frac{1}{4} ja \frac{1}{28} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 28.

$$\frac{7}{28}+\frac{1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Koska arvoilla \frac{7}{28} ja \frac{1}{28} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{7+1}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 7 ja 1.

$$\frac{8}{28}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Supista murtoluku \frac{8}{28} luvulla 4.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7\times 1}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Kerro 7 ja 1, niin saadaan 7.

$$\frac{2}{7}+\frac{1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Koska arvoilla \frac{2}{7} ja \frac{1}{7} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{2+1}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen 2 ja 1.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{10\times 13}+\frac{1}{13-16}$$

Kerro 10 ja 13, niin saadaan 130.

$$\frac{3}{7}+\frac{1}{130}+\frac{1}{13-16}$$

Lukujen 7 ja 130 pienin yhteinen jaettava on 910. Muunna \frac{3}{7} ja \frac{1}{130} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 910.

$$\frac{390}{910}+\frac{7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Koska arvoilla \frac{390}{910} ja \frac{7}{910} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{390+7}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Selvitä 397 laskemalla yhteen 390 ja 7.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{13-16}$$

Vähennä 16 luvusta 13 saadaksesi tuloksen -3.

$$\frac{397}{910}+\frac{1}{-3}$$

Murtolauseke \frac{1}{-3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{397}{910}-\frac{1}{3}$$

Lukujen 910 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 2730. Muunna \frac{397}{910} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 2730.

$$\frac{1191}{2730}-\frac{910}{2730}$$

Koska arvoilla \frac{1191}{2730} ja \frac{910}{2730} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1191-910}{2730}$$

Vähennä 910 luvusta 1191 saadaksesi tuloksen 281.

$$\frac{281}{2730}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{281}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 13} = 0,10293040293040293$$