Ratkaise (1/sqrt{2}*8sqrt{2}*2/3)*1/2

$$( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \times 8 \sqrt { 2 } \times \frac { 2 } { 3 } ) \times \frac { 1 } { 2 }$$

Laske

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$8\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\times \frac{1}{2}$$

Ilmaise 8\times \frac{2}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{8\times 2}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Kerro 8 ja 2, niin saadaan 16.

$$\frac{16}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}\times \frac{1}{2}$$

Kerro \frac{16}{3} ja \frac{1}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{16\times 1}{3\times 2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{16\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{16}{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Supista murtoluku \frac{16}{6} luvulla 2.

$$\frac{8}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\sqrt{2}$$

Kerro \frac{8}{3} ja \frac{\sqrt{2}}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\times 2}\sqrt{2}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}$$

Ilmaise \frac{4\sqrt{2}}{3}\sqrt{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{2}}{3}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{4\times 2}{3}$$

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$\frac{8}{3}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$