Ratkaise (frac{-3-sqrt{5}}{2})^2

$$( \frac { - 3 - \sqrt { 5 } } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$\frac{3\sqrt{5}+7}{2}\approx 6,854101966$$

Ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{-3-\sqrt{5}}{2} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(-3-\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(-3-\sqrt{5}\right)^{2} laajentamiseen.

$$\frac{9+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{9+6\sqrt{5}+5}{2^{2}}$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 9 ja 5.

$$\frac{14+6\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{14+6\sqrt{5}}{4}$$

Lavenna

$$\frac{3 \sqrt{5} + 7}{2} = 6,854101966249685$$

Ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{-3-\sqrt{5}}{2} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(-3-\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(-3-\sqrt{5}\right)^{2} laajentamiseen.

$$\frac{9+6\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{9+6\sqrt{5}+5}{2^{2}}$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 9 ja 5.

$$\frac{14+6\sqrt{5}}{2^{2}}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{14+6\sqrt{5}}{4}$$