Ratkaise (-3/a+1-a(a+1)/a+1+a+1/a+1)*a+1/(a-2)^2+frac{4}{a-2}-a

$$( \frac { - 3 } { a + 1 } - \frac { a ( a + 1 ) } { a + 1 } + \frac { a + 1 } { a + 1 } ) \times \frac { a + 1 } { ( a - 2 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { a - 2 } - a$$

Laske

$$\frac{-a^{3}+3a^{2}-10}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa a+1 luvulla a+1, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Supista a+1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -a+1 ja \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{-3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Koska arvoilla \frac{-3}{a+1} ja \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Suorita kertolaskut kohteessa -3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{-2-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Kerro \frac{-2-a^{2}}{a+1} ja \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(-2-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Supista a+1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(a-2\right)^{2} ja a-2 pienin yhteinen jaettava on \left(a-2\right)^{2}. Kerro \frac{4}{a-2} ja \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Koska arvoilla \frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}} ja \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-a^{2}-2+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Suorita kertolaskut kohteessa -a^{2}-2+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}-2+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -a^{2}-2+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro a ja \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}} ja \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa -a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Lavenna \left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{a^{2}-4a+4}$$

Lavenna

$$\frac{-a^{3}+3a^{2}-10}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa a+1 luvulla a+1, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-\frac{a\left(a+1\right)}{a+1}+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Supista a+1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(\frac{-3}{a+1}-a+1\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro -a+1 ja \frac{a+1}{a+1}.

$$\left(\frac{-3}{a+1}+\frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\right)\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Koska arvoilla \frac{-3}{a+1} ja \frac{\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right)}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Suorita kertolaskut kohteessa -3+\left(-a+1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-3-a^{2}-a+a+1}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -3-a^{2}-a+a+1.

$$\frac{-2-a^{2}}{a+1}\times \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Kerro \frac{-2-a^{2}}{a+1} ja \frac{a+1}{\left(a-2\right)^{2}} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\left(-2-a^{2}\right)\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Supista a+1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4}{a-2}-a$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen \left(a-2\right)^{2} ja a-2 pienin yhteinen jaettava on \left(a-2\right)^{2}. Kerro \frac{4}{a-2} ja \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}}+\frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Koska arvoilla \frac{-a^{2}-2}{\left(a-2\right)^{2}} ja \frac{4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-a^{2}-2+4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Suorita kertolaskut kohteessa -a^{2}-2+4\left(a-2\right).

$$\frac{-a^{2}-2+4a-8}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -a^{2}-2+4a-8.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-a$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro a ja \frac{\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}}-\frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Koska arvoilla \frac{-a^{2}-10+4a}{\left(a-2\right)^{2}} ja \frac{a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa -a^{2}-10+4a-a\left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{-a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä -a^{2}-10+4a-a^{3}+4a^{2}-4a.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Lavenna \left(a-2\right)^{2}.

$$\frac{3a^{2}-10-a^{3}}{a^{2}-4a+4}$$