Ratkaise muuttujan x suhteen
x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
\left(x-2\right)x>0
Kerro molemmat puolet luvulla 8. Koska 8 on positiivinen, epäyhtälö suunta säilyy ennallaan. Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.
x^{2}-2x>0
Laske lukujen x-2 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.
x\left(x-2\right)>0
Jaa tekijöihin x:n suhteen.
x<0 x-2<0
Jotta tulo on positiivinen, arvojen x ja x-2 on kummankin oltava joko negatiivisia tai positiivisia. Tarkastele tapausta, jossa x ja x-2 ovat molemmat negatiivisia.
x<0
Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x<0.
x-2>0 x>0
Tarkastele tapausta, jossa x ja x-2 ovat molemmat positiivisia.
x>2
Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x>2.
x<0\text{; }x>2
Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}