Ratkaise (frac{(3)^{4}*(1/3)^{4}}{2^3*(1/2)^3*(1/3)^2})^2=

$$( \frac { ( 3 ) ^ { 4 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 4 } } { 2 ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } * ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Laske

$$81$$

Ratkaisun vaiheet

Supista \left(\frac{1}{3}\right)^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Laske \frac{1}{3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 3^{4}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$\left(\frac{\frac{1}{9}\times 81}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Kerro \frac{1}{9} ja 81, niin saadaan 9.

$$\left(\frac{9}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Laske \frac{1}{2} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{8}.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 2^{3}}\right)^{2}$$

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\left(\frac{9}{\frac{1}{8}\times 8}\right)^{2}$$

Kerro \frac{1}{8} ja 8, niin saadaan 1.

$$\left(\frac{9}{1}\right)^{2}$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$9^{2}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$81$$

Jaa tekijöihin

$$3^{4}$$