Ratkaise ((2-3/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 - \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Laske

$$\frac{289}{40}=7,225$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{\frac{3}{9}}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Kerro 9 ja 3, niin saadaan 27.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Supista murtoluku \frac{3}{27} luvulla 3.

$$\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Vähennä \frac{1}{9} luvusta 2 saadaksesi tuloksen \frac{17}{9}.

$$\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Laske \frac{17}{9} potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{81}{289}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Laske \frac{9}{4} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Kerro \frac{81}{16} ja \frac{2}{5}, niin saadaan \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Jaa \frac{81}{289} luvulla \frac{81}{40} kertomalla \frac{81}{289} luvun \frac{81}{40} käänteisluvulla.

$$\left(\frac{81}{289}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Kerro \frac{81}{289} ja \frac{40}{81}, niin saadaan \frac{40}{289}.

$$\left(\frac{40}{289}\right)^{-1}$$

Laske \frac{40}{289} potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{289}{40}.

$$\frac{289}{40}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 7\frac{9}{40} = 7,225$$