Ratkaise ((23/9div3)^-2/94^2*frac{2/5})^-1

$$( \frac { ( 2 \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { \frac { 9 } { 4 } ^ { 2 } \cdot \frac { 2 } { 5 } } ) ^ { - 1 }$$

Laske

$$\frac{49}{40}=1,225$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{\frac{2\times 9+3}{9}}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times 9+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Kerro 2 ja 9, niin saadaan 18.

$$\left(\frac{\left(\frac{18+3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Selvitä 21 laskemalla yhteen 18 ja 3.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Kerro 9 ja 3, niin saadaan 27.

$$\left(\frac{\left(\frac{21}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Supista murtoluku \frac{21}{27} luvulla 3.

$$\left(\frac{\left(\frac{7}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Laske \frac{7}{9} potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{81}{49}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Laske \frac{9}{4} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{16}\times \frac{2}{5}}\right)^{-1}$$

Kerro \frac{81}{16} ja \frac{2}{5}, niin saadaan \frac{81}{40}.

$$\left(\frac{\frac{81}{49}}{\frac{81}{40}}\right)^{-1}$$

Jaa \frac{81}{49} luvulla \frac{81}{40} kertomalla \frac{81}{49} luvun \frac{81}{40} käänteisluvulla.

$$\left(\frac{81}{49}\times \frac{40}{81}\right)^{-1}$$

Kerro \frac{81}{49} ja \frac{40}{81}, niin saadaan \frac{40}{49}.

$$\left(\frac{40}{49}\right)^{-1}$$

Laske \frac{40}{49} potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{49}{40}.

$$\frac{49}{40}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 1\frac{9}{40} = 1,225$$