Ratkaise (frac{sqrt{52}9-4^3-3}{4^2})-[52(2)/23]

$$( \frac { \sqrt { 52 } 9 - 4 ^ { 3 } - 3 } { 4 ^ { 2 } } ) - [ \frac { 52 ( 2 ) } { 23 } ]$$

Laske

$$\frac{9\sqrt{13}}{8}-\frac{3205}{368}\approx -4,652993946$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa 52=2^{2}\times 13 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 13} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{9\times 2\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Kerro 9 ja 2, niin saadaan 18.

$$\frac{18\sqrt{13}-4^{3}-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Laske 4 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$\frac{18\sqrt{13}-64-3}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Vähennä 3 luvusta -64 saadaksesi tuloksen -67.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{4^{2}}-\frac{52\times 2}{23}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{52\times 2}{23}$$

Kerro 52 ja 2, niin saadaan 104.

$$\frac{18\sqrt{13}-67}{16}-\frac{104}{23}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 16 ja 23 pienin yhteinen jaettava on 368. Kerro \frac{18\sqrt{13}-67}{16} ja \frac{23}{23}. Kerro \frac{104}{23} ja \frac{16}{16}.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368}-\frac{104\times 16}{368}$$

Koska arvoilla \frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)}{368} ja \frac{104\times 16}{368} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16}{368}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 23\left(18\sqrt{13}-67\right)-104\times 16.

$$\frac{414\sqrt{13}-1541-1664}{368}$$

Suorita yhtälön 414\sqrt{13}-1541-1664 laskutoimitukset.

$$\frac{414\sqrt{13}-3205}{368}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{414 \sqrt{13} - 3205}{368} = -4,652993945537795$$