Ratkaise (frac{sqrt{5}}{sqrt{6}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{15}})^2

$$( \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } - \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 15 } } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$\frac{3}{10}=0,3$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{6}.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$\left(\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{5} ja \sqrt{6}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}}\right)^{2}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{15}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{15}.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{15} neliö on 15.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{2}\sqrt{15}}{15}\right)^{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{15}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\left(\frac{\sqrt{30}}{6}-\frac{\sqrt{30}}{15}\right)^{2}$$

Selvitä \frac{1}{10}\sqrt{30} yhdistämällä \frac{\sqrt{30}}{6} ja -\frac{\sqrt{30}}{15}.

$$\left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}$$

Lavenna \left(\frac{1}{10}\sqrt{30}\right)^{2}.

$$\left(\frac{1}{10}\right)^{2}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Laske \frac{1}{10} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{100}.

$$\frac{1}{100}\left(\sqrt{30}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{30} neliö on 30.

$$\frac{1}{100}\times 30$$

Kerro \frac{1}{100} ja 30, niin saadaan \frac{3}{10}.

$$\frac{3}{10}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3}{2 \cdot 5} = 0,3$$