Ratkaise (frac{sqrt{4}}{2}-frac{sqrt{6}}{3})^2

$$( \frac { \sqrt { 4 } } { 2 } - \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$\frac{5-2\sqrt{6}}{3}\approx 0,033673505$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Laske luvun 4 neliöjuuri, saat vastaukseksi 2.

$$\left(\frac{2}{2}-\frac{\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Jaa 2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\left(1-\frac{\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Koska arvoilla \frac{3}{3} ja \frac{\sqrt{6}}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\left(\frac{3-\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Kohota \frac{3-\sqrt{6}}{3} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(3-\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3-\sqrt{6}\right)^{2} laajentamiseen.

$$\frac{9-6\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$\frac{9-6\sqrt{6}+6}{3^{2}}$$

Selvitä 15 laskemalla yhteen 9 ja 6.

$$\frac{15-6\sqrt{6}}{3^{2}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{15-6\sqrt{6}}{9}$$

Lavenna

$$\frac{5 - 2 \sqrt{6}}{3} = 0,03367350481121475$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Laske luvun 4 neliöjuuri, saat vastaukseksi 2.

$$\left(\frac{2}{2}-\frac{\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Jaa 2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\left(1-\frac{\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Koska arvoilla \frac{3}{3} ja \frac{\sqrt{6}}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\left(\frac{3-\sqrt{6}}{3}\right)^{2}$$

Kohota \frac{3-\sqrt{6}}{3} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(3-\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3-\sqrt{6}\right)^{2} laajentamiseen.

$$\frac{9-6\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$\frac{9-6\sqrt{6}+6}{3^{2}}$$

Selvitä 15 laskemalla yhteen 9 ja 6.

$$\frac{15-6\sqrt{6}}{3^{2}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{15-6\sqrt{6}}{9}$$