Ratkaise (2x/2/5)*(7/63)

$$( \frac { \frac { 2 x } { 2 } } { 5 } ) \times ( \frac { 7 } { 63 } )$$

Laske

$$\frac{x}{45}$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{\frac{2x}{2}}{5} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{2x}{2\times 5}\times \frac{7}{63}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x}{5}\times \frac{7}{63}$$

Supista murtoluku \frac{7}{63} luvulla 7.

$$\frac{x}{5}\times \frac{1}{9}$$

Kerro \frac{x}{5} ja \frac{1}{9} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{x}{5\times 9}$$

Kerro 5 ja 9, niin saadaan 45.

$$\frac{x}{45}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{1}{45} = 0,022222222222222223$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Ilmaise \frac{\frac{2x}{2}}{5} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2\times 5}\times \frac{7}{63})$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{5}\times \frac{7}{63})$$

Supista murtoluku \frac{7}{63} luvulla 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{5}\times \frac{1}{9})$$

Kerro \frac{x}{5} ja \frac{1}{9} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{5\times 9})$$

Kerro 5 ja 9, niin saadaan 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{45})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{1}{45}x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$\frac{1}{45}x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$\frac{1}{45}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$\frac{1}{45}$$