Ratkaise (+6/5-4/3)-(-5/2+7/3-frac{1}{6})+(-frac{4}{5}+frac{3}{4})-(-frac{7}{20})=

$$( + \frac { 6 } { 5 } - \frac { 4 } { 3 } ) - ( - \frac { 5 } { 2 } + \frac { 7 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } ) + ( - \frac { 4 } { 5 } + \frac { 3 } { 4 } ) - ( - \frac { 7 } { 20 } ) =$$

Laske

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 5 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{6}{5} ja \frac{4}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{18}{15}-\frac{20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Koska arvoilla \frac{18}{15} ja \frac{20}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{18-20}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Vähennä 20 luvusta 18 saadaksesi tuloksen -2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{5}{2}+\frac{7}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna -\frac{5}{2} ja \frac{7}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{15}{6}+\frac{14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{15}{6} ja \frac{14}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-\frac{2}{15}-\left(\frac{-15+14}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -15 ja 14.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{1}{6} ja \frac{1}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-1-1}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Vähennä 1 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -2.

$$-\frac{2}{15}-\frac{-2}{6}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Supista murtoluku \frac{-2}{6} luvulla 2.

$$-\frac{2}{15}-\left(-\frac{1}{3}\right)-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Luvun -\frac{1}{3} vastaluku on \frac{1}{3}.

$$-\frac{2}{15}+\frac{1}{3}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Lukujen 15 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna -\frac{2}{15} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$-\frac{2}{15}+\frac{5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{2}{15} ja \frac{5}{15} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-2+5}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen -2 ja 5.

$$\frac{3}{15}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Supista murtoluku \frac{3}{15} luvulla 3.

$$\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Koska arvoilla \frac{1}{5} ja \frac{4}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1-4}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Vähennä 4 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -3.

$$-\frac{3}{5}+\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Lukujen 5 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna -\frac{3}{5} ja \frac{3}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$-\frac{12}{20}+\frac{15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{12}{20} ja \frac{15}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-12+15}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen -12 ja 15.

$$\frac{3}{20}-\left(-\frac{7}{20}\right)$$

Luvun -\frac{7}{20} vastaluku on \frac{7}{20}.

$$\frac{3}{20}+\frac{7}{20}$$

Koska arvoilla \frac{3}{20} ja \frac{7}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3+7}{20}$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 3 ja 7.

$$\frac{10}{20}$$

Supista murtoluku \frac{10}{20} luvulla 10.

$$\frac{1}{2}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{1}{2} = 0,5$$