Ratkaise |4/5+2/3*(-12)div(-6)-(-3)^2|+|24+(-3)^3|*(-5)

$$| \frac { 4 } { 5 } + \frac { 2 } { 3 } \times ( - 12 ) \div ( - 6 ) - ( - 3 ) ^ { 2 } | + | 24 + ( - 3 ) ^ { 3 } | \times ( - 5 )$$

Laske

$$-\frac{122}{15}\approx -8,133333333$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{2}{3}\left(-12\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{2\left(-12\right)}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Kerro 2 ja -12, niin saadaan -24.

$$|\frac{4}{5}+\frac{\frac{-24}{3}}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Jaa -24 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee -8.

$$|\frac{4}{5}+\frac{-8}{-6}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Supista murtoluku \frac{-8}{-6} luvulla -2.

$$|\frac{4}{5}+\frac{4}{3}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Lukujen 5 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{4}{5} ja \frac{4}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$|\frac{12}{15}+\frac{20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Koska arvoilla \frac{12}{15} ja \frac{20}{15} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$|\frac{12+20}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Selvitä 32 laskemalla yhteen 12 ja 20.

$$|\frac{32}{15}-\left(-3\right)^{2}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Laske -3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$|\frac{32}{15}-9|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Muunna 9 murtoluvuksi \frac{135}{15}.

$$|\frac{32}{15}-\frac{135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Koska arvoilla \frac{32}{15} ja \frac{135}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$|\frac{32-135}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Vähennä 135 luvusta 32 saadaksesi tuloksen -103.

$$|-\frac{103}{15}|+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -\frac{103}{15} itseisarvo on \frac{103}{15}.

$$\frac{103}{15}+|24+\left(-3\right)^{3}|\left(-5\right)$$

Laske -3 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -27.

$$\frac{103}{15}+|24-27|\left(-5\right)$$

Vähennä 27 luvusta 24 saadaksesi tuloksen -3.

$$\frac{103}{15}+|-3|\left(-5\right)$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -3 itseisarvo on 3.

$$\frac{103}{15}+3\left(-5\right)$$

Kerro 3 ja -5, niin saadaan -15.

$$\frac{103}{15}-15$$

Muunna 15 murtoluvuksi \frac{225}{15}.

$$\frac{103}{15}-\frac{225}{15}$$

Koska arvoilla \frac{103}{15} ja \frac{225}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{103-225}{15}$$

Vähennä 225 luvusta 103 saadaksesi tuloksen -122.

$$-\frac{122}{15}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{122}{15} = -8\frac{2}{15} = -8,133333333333333$$