Ratkaise {(e)^ln(1+2x^2)}

$${(e)^{ \ln ( 1+2 { x }^{ 2 } ) }}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$4x$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Ota käyttöön sääntö a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, jossa a=e ja b=1+2x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+2x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Kerro 2 ja 2.

$$4x^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$4x^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$4x$$

Laske

$$2x^{2}+1$$

Ratkaisun vaiheet

Ota käyttöön sääntö a^{\log_{a}\left(b\right)}=b, jossa a=e ja b=1+2x^{2}.

$$1+2x^{2}$$