Ratkaise z^2-10z

$${ z }^{ 2 } -10z$$

Jaa tekijöihin

$$z\left(z-10\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin z:n suhteen.

$$z\left(z-10\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$z^{2}-10z=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Ota luvun \left(-10\right)^{2} neliöjuuri.

$$z=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Luvun -10 vastaluku on 10.

$$z=\frac{10±10}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö z=\frac{10±10}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää 10 lukuun 10.

$$z=\frac{20}{2}$$

Jaa 20 luvulla 2.

$$z=10$$

Ratkaise nyt yhtälö z=\frac{10±10}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 10 luvusta 10.

$$z=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$z=0$$

Jaa alkuperäinen lauseke tekijöihin yhtälön ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) avulla. Korvaa 10 kohteella x_{1} ja 0 kohteella x_{2}.

$$z^{2}-10z=\left(z-10\right)z$$

Laske

$$z\left(z-10\right)$$