Ratkaise {z}^frac{1{4}}{left(z/right)}^-frac{1{2}}

$${ z }^{ \frac{ 1 }{ 4 } } { \left( \frac{ z }{ } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Derivoi muuttujan z suhteen

$$-\frac{1}{4z^{\frac{5}{4}}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{\frac{1}{4}}z^{-\frac{1}{2}})$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää \frac{1}{4} ja -\frac{1}{2} yhteen saadaksesi -\frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{-\frac{1}{4}})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{1}{4}-1}$$

Vähennä 1 luvusta -\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}z^{-\frac{5}{4}}$$

Laske

$$\frac{1}{\sqrt[4]{z}}$$