Ratkaise y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

Laske

$$1$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro y ja \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Koska arvoilla \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} ja \frac{1}{y+1} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Suorita kertolaskut kohteessa y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Jaa y^{3}-1 luvulla \frac{y^{2}+y+1}{y+1} kertomalla y^{3}-1 luvun \frac{y^{2}+y+1}{y+1} käänteisluvulla.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Supista y^{2}+y+1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Laajenna lauseketta.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen y^{2}-1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Selvitä 0 yhdistämällä y^{2} ja -y^{2}.

$$1$$

Jaa tekijöihin

$$1$$